ニュース

Aug 18, 2023

反射を利用した平らなガラスの形状の実験室検出

Data: 21 dicembre 2022 Autore: Vlastimil Hotar, Ondrej Matusek, Jan

日付: 2022 年 12 月 21 日

著者: Vlastimil Hotar、Ondrej Matusek、Jan Svoboda

ソース：MATEC Web Conf., 89 (2017) 01007

DOI: https://doi.org/10.1051/matecconf/20178901007

ガラスは大きな入射角で反射します。 この特性を形状の検出に利用することが研究の基本的な目標です。 平らなガラスからの 2D 形状の検出は、研究の初期に使用された比較的単純な例です。 検出は 3 つのステップに基づいています。つまり、大きな入射角での物体の捕捉、スキャンによる包含歪みやその他の光学的欠陥、および形状の再構成です。

ガラス産業における監視および制御用のビジョン システムは、特に容器用ガラス製品、窓ガラス、自動車用ガラスの品質監視に適用されます。 ガラス業界におけるビジョン システム アプリケーションの可能性は主に、製品の計数、測定と品質生産の監視、形状認識、位置決めと生産の監視とフィードバックを使用した制御です。 マシン ビジョンは数十年にわたって集中的に研究されてきましたが、ガラスには特殊な特性があるため、マシン ビジョンは依然としていくつかの特定の問題の解決策として大規模な研究分野です [1]。 主な問題は、無色のガラスの透明性です。

このシステムには、溶融ガラスおよび冷却ガラスの半製品または最終製品を監視するためのさまざまな要件があります。 監視および/または制御システムの典型的かつ一般的なスキームを図 1 に示します。図に示されているすべての機器を生産データの分析に使用する必要があるわけではありません。

このシステムは通常、特定の部品で構成されており、ガラス製造用途の場合は、次のような特定の要件があります。

ガラス製造機械およびロボット工学部門の研究は、フラクタル次元を使用した構造化画像の分析に焦点を当てています [3]。 データはデジタル画像の特徴と得られた分割線（プロファイル[4]、粗さ、光と影の分割線など）を持っています。 この解析は、ゼブラ プレートの反射を使用する波形などに適用されます [5]。 ガラス物体の検出に反射を使用するというアイデアは、このアプリケーションから生まれました。

光が特定の屈折率 ni (空気) の媒体から屈折率 nt の 2 番目の媒体 (ガラス) に移動すると、光の反射と屈折の両方が発生する可能性があります [6]。 図 2 では、入射光線 PO は、屈折率 ni と nt の 2 つの媒質間の界面の点 O に当たります。 光線の一部は光線 OQ として反射され、一部は光線 OS として屈折します。 入射反射光線と屈折光線が界面の法線に対してなす角度は、i、r、t として与えられます。 これらの角度間の関係は、反射の法則によって与えられます。

そしてスネルの法則:

界面から反射される入射電力の割合は、次の式で与えられます。反射率R と屈折率は次の式で与えられます。透過率T. 法線入射 (入射角 θᵢ≈θₜ≈0) で材料から反射される光の量は、面での屈折率変化の 2 乗に比例します。

空気中の一般的なガラスの場合、nᵢ = 1 および nₜ = 1.5。 したがって、約 = 4% の光が反射されます。 平らなガラスによる反射は表側からも裏側からも行われ、一部の光は両面の間で何度も往復することに注意してください。 この場合の結合反射係数 Rg は次のようになります。

干渉が無視できる場合、Rg = 7.7 %。 ただし、反射だけでは検出が不十分であるため、高角度の照明を使用する必要があります。

R と T の計算は、入射光線の偏光に依存します。 フレネル方程式を使用すると、図 2 の図の平面に垂直な光の電場で偏光された光の方程式が、反射率 R になります。⊥によって与えられます：

入射光が図の平面内で偏光している場合、Rí は次の式で与えられます。

スネルの法則 (2) を使用すると、次の式が得られます。

R⊥と Rā は θᵢ によって完全に導出されます。 入射光が偏光していない (垂直偏光と平行偏光が均等に混合されている) 場合、反射係数は次のようになります。

反射率の入射角への依存性を図 3 に示します。

エネルギー保存の結果として、それぞれの場合の透過率は次のように与えられます。

そして

図 3 は、より大きな入射角 (R および R の場合 θᵢ ≥ 70°) でガラスが反射することを示しています。⊥ ）。 さらに、反射率は入射光の偏光に依存します。 光の電場が垂直である場合、それはより高くなります。 入射光が平面内で偏光している (平行) 場合、光が表面を完全に透過すると、反射率 R はブリュースター角まで減少します。 すると反射率が上がります。 ブリュースター角は次のように定義されます。

平面ガラス表面の場合は θBg = 56.31°です。

実際の測定では、平らなガラスの表面と裏面からの反射があるため、組み合わせた反射係数 Rg が重要です。 方程式 (4) を使用すると、偏光されていない光について図 4 のグラフが得られます。

高い入射角での反射は、黒色、無反射、マットな背景上の物体の検出に使用できます。 入射角は、図 4 の関数に基づいて選択する必要があります。明らかに、入射角が 40°になるまで反射は劇的に変化しません (反射率は 8.6 %、法線入射の場合は 7.7 %)。 反射率は角度 58,7° では 2 倍、角度 66,2° では 3 倍になります。 高い入射角でのより高い反射率をガラスの検出に使用する場合、その角度は少なくとも 60° である必要があります。

垂直偏光照明を使用すると、反射率を高めることができます (図 3)。

検出は 3 つのステップに基づいています (図 5:)。

最初の 2 つのステップは、マシン ビジョンと画像分析でよく使用されます。 3 番目のステップは、観察されたオブジェクトに対して解決する必要があります。 板ガラスの場合は一点透視図法を使用します。 検出を開始する前に、最終的な検出のために事前設定を行う必要があります。 パーセットは、定規 (エタロン) を使用した測定値であり、キャプチャされた空間 (ミリメートル、x、z 軸) と画像 (ピクセル、u、v 軸) の間の関係 (スケール) を定義します。 カメラの位置 (オブジェクトレンズの焦点、xc、yc) と軸の開始点 (A: xc、zc) も定義する必要があります。

実験では円形 (直径 61 mm) と長方形 (長さ 50 mm、幅 40 mm) の単純な形状を使用しました。 エッジが 5 mm の正方形のチェス盤をスケールの事前設定に使用し、図 6 と変換の基本関係を定義しました。 カメラの位置と軸の開始位置が測定されました (図 7)。

再構成の関数は、既知のピクセル単位の測定値 (u、v 軸) からミリメートル単位の実際の測定値 (x 軸、z 軸) まで導出されます。

ここで、xᵢ は、ミリメートル単位の x 軸の実際の位置測定点 (軸は点 A から始まります)、vᵢ は、画像における v 軸の点の位置 (ピクセル単位) (軸は点 C から始まり、A≡C)、yc です。と xc が既知であれば、α₂ は簡単に決定できます。

そして

z 軸については、次の方程式で決定できます。

ここで、zᵢ は z 軸で測定された実際の位置 (ミリメートル単位)、uᵢ は画像における u 軸の点の位置 (ピクセル単位)、zₕ₁ はチェス盤の長さ (ミリメートル単位) で、ピクセル単位で測定された長さ uₕ₁ に対応します。両方とも既知です。地平線が定義されている

ここで、uₕ₁、uₕ₂、およ​​び vₕ₁ は、チェス盤の画像からの測定から得られます (図 5)。

図 8 と 9 は、再構成の手順と結果を示しています。

最初の解析は、方法論の可能性を検証することと、(Matlab での) ソフトウェア ツールを開発することに焦点を当てていたため、レンズ オブジェクトの歪みなしで解析が適用されました。 結果の精度は完璧ではなく、実験中に次の研究で解決しなければならない次のような問題が見つかりました。

次の研究では、変更されたパラメータの効果も次のように定義する必要があります。

研究のこの部分の目標は、高い入射角での反射を使用したガラスの検出に関する理論的な基本特性を特定し、ソフトウェア ツールを開発し、方法論の可能性を検証し、問題と手順を特定することでした。次の研究。

入射角は 60° 以上である必要があり、最適には垂直偏光照明を使用する必要があります。再構成の方程式が導出され、ソフトウェア ツールが開発され、実験で検証されました。 現在のアプローチの問題点と次のステップを特定した。

研究の最終目標は、自動車用などの成形板ガラスの 3D 解析の条件と可能性を特定することです。

この研究は、リベレツ工科大学の学生助成コンテストの助成金 (番号 SGS 21006/115) によって支援されました。このコンテストは、大学研究のための特別な目的の支援を使用し、チェコ共和国教育省から資金提供を受けています。